Respuesta de 3/2x+4=2x+15

Respuesta de 3/2x+4=2x+15:

3/2x+4=2x+15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+4-(2x+15)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x-2x-15+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*2x-15*2x+4*2x+3=0

Multiplicación de elementos

-4x^2-30x+8x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-22x+3=0

a = -4; b = -22; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -222-4·(-4)·3
Δ = 532
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{532}=\sqrt{4*133}=\sqrt{4}*\sqrt{133}=2\sqrt{133}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)-2\sqrt{133}}{2*-4}=\frac{22-2\sqrt{133}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)+2\sqrt{133}}{2*-4}=\frac{22+2\sqrt{133}}{-8}
$