Resultado de 3/2x+4=8-x

Resultado de 3/2x+4=8-x:

3/2x+4=8-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+4-(8-x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/2x-(-1x+8)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x+1x-8+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1x*2x-8*2x+4*2x+3=0

Multiplicación de elementos

2x^2-16x+8x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-8x+3=0

a = 2; b = -8; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·2·3
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{10}}{2*2}=\frac{8-2\sqrt{10}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{10}}{2*2}=\frac{8+2\sqrt{10}}{4}
$