Solucion de 3/2x+4x+6=3x-4

Solucion de 3/2x+4x+6=3x-4:

3/2x+4x+6=3x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+4x+6-(3x-4)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+3/2x-(3x-4)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x+3/2x-3x+4+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-3x*2x+4*2x+6*2x+3=0

Multiplicación de elementos

8x^2-6x^2+8x+12x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+20x+3=0

a = 2; b = 20; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·2·3
Δ = 376
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{376}=\sqrt{4*94}=\sqrt{4}*\sqrt{94}=2\sqrt{94}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-2\sqrt{94}}{2*2}=\frac{-20-2\sqrt{94}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+2\sqrt{94}}{2*2}=\frac{-20+2\sqrt{94}}{4}
$