Solucion de 3/2x+5=2x+2

Solucion de 3/2x+5=2x+2:

3/2x+5=2x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+5-(2x+2)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x-2x-2+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*2x-2*2x+5*2x+3=0

Multiplicación de elementos

-4x^2-4x+10x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+6x+3=0

a = -4; b = 6; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-4)·3
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{21}}{2*-4}=\frac{-6-2\sqrt{21}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{21}}{2*-4}=\frac{-6+2\sqrt{21}}{-8}
$