Resultado de 3/2x+5=3x

Resultado de 3/2x+5=3x:

3/2x+5=3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+5-(3x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+3/2x+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*2x+5*2x+3=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+10x+3=0

a = -6; b = 10; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-6)·3
Δ = 172
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{172}=\sqrt{4*43}=\sqrt{4}*\sqrt{43}=2\sqrt{43}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{43}}{2*-6}=\frac{-10-2\sqrt{43}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{43}}{2*-6}=\frac{-10+2\sqrt{43}}{-12}
$