Solucion de 3/2x+6/5x-12=5+x/5

Solucion de 3/2x+6/5x-12=5+x/5:

3/2x+6/5x-12=5+x/5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+6/5x-12-(5+x/5)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/2x+6/5x-(x/5+5)-12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x+6/5x-x/5-5-12=0

Calculamos fracciones


(-2x^2)/250x^2+375x/250x^2+12x/250x^2-5-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-2x^2)/250x^2+375x/250x^2+12x/250x^2-17=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-2x^2)+375x+12x-17*250x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-2x^2)+387x-17*250x^2=0

Multiplicación de elementos

(-2x^2)-4250x^2+387x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-4250x^2+387x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4252x^2+387x=0

a = -4252; b = 387; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 3872-4·(-4252)·0
Δ = 149769
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{149769}=387$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(387)-387}{2*-4252}=\frac{-774}{-8504}
=387/4252
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(387)+387}{2*-4252}=\frac{0}{-8504}
=0
$