Respuesta de 3/2x+8=6.1x-3

Respuesta de 3/2x+8=6.1x-3:

3/2x+8=6.1x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x+8-(6.1x-3)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x-6.1x+3+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-(6.1x)*2x+3*2x+8*2x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+6.1x)*2x+3*2x+8*2x+3=0

Multiplicar

-12x^2+3*2x+8*2x+3=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+6x+16x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+22x+3=0

a = -12; b = 22; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 222-4·(-12)·3
Δ = 628
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{628}=\sqrt{4*157}=\sqrt{4}*\sqrt{157}=2\sqrt{157}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)-2\sqrt{157}}{2*-12}=\frac{-22-2\sqrt{157}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)+2\sqrt{157}}{2*-12}=\frac{-22+2\sqrt{157}}{-24}
$