Solucion de 3/2x-1/8x=5/4

Solucion de 3/2x-1/8x=5/4:

3/2x-1/8x=5/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x-1/8x-(5/4)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/2x-1/8x-(+5/4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x-1/8x-5/4=0

Calculamos fracciones


(-640x^2)/256x^2+384x/256x^2+(-32x)/256x^2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-640x^2)+384x+(-32x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-640x^2+384x-32x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-640x^2+352x=0

a = -640; b = 352; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 3522-4·(-640)·0
Δ = 123904
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{123904}=352$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(352)-352}{2*-640}=\frac{-704}{-1280}
=11/20
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(352)+352}{2*-640}=\frac{0}{-1280}
=0
$