Respuesta de 3/2x-10=x-2

Respuesta de 3/2x-10=x-2:

3/2x-10=x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x-10-(x-2)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x-x+2-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x+2*2x-10*2x+3=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+4x-20x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-16x+3=0

a = -2; b = -16; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·(-2)·3
Δ = 280
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{280}=\sqrt{4*70}=\sqrt{4}*\sqrt{70}=2\sqrt{70}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-2\sqrt{70}}{2*-2}=\frac{16-2\sqrt{70}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+2\sqrt{70}}{2*-2}=\frac{16+2\sqrt{70}}{-4}
$