Respuesta de 3/2x-12=-2x

Respuesta de 3/2x-12=-2x:

3/2x-12=-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x-12-(-2x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x+2x-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-12*2x+3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-24x+3=0

a = 4; b = -24; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·4·3
Δ = 528
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{528}=\sqrt{16*33}=\sqrt{16}*\sqrt{33}=4\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-4\sqrt{33}}{2*4}=\frac{24-4\sqrt{33}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+4\sqrt{33}}{2*4}=\frac{24+4\sqrt{33}}{8}
$