Solucion de 3/2x-1=x-2

Solucion de 3/2x-1=x-2:

3/2x-1=x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x-1-(x-2)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x-x+2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x+2*2x-1*2x+3=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+4x-2x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+2x+3=0

a = -2; b = 2; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-2)·3
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{7}}{2*-2}=\frac{-2-2\sqrt{7}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{7}}{2*-2}=\frac{-2+2\sqrt{7}}{-4}
$