Solucion de 3/2x-2/5=5+1/4x

Solucion de 3/2x-2/5=5+1/4x:

3/2x-2/5=5+1/4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x-2/5-(5+1/4x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 4x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/2x-(1/4x+5)-2/5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x-1/4x-5-2/5=0

Calculamos fracciones


(-64x^2)/200x^2+300x/200x^2+(-50x)/200x^2-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-64x^2)+300x+(-50x)-5*200x^2=0

Multiplicación de elementos

(-64x^2)-1000x^2+300x+(-50x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-64x^2-1000x^2+300x-50x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1064x^2+250x=0

a = -1064; b = 250; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 2502-4·(-1064)·0
Δ = 62500
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{62500}=250$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(250)-250}{2*-1064}=\frac{-500}{-2128}
=125/532
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(250)+250}{2*-1064}=\frac{0}{-2128}
=0
$