Solucion de 3/2x-3=2/x+5

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3/2x-3=2/x+5:

3/2x-3=2/x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x-3-(2/x+5)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: x+5)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x-2/x-5-3=0

Calculamos fracciones


3x/2x^2+(-4x)/2x^2-5-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x/2x^2+(-4x)/2x^2-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x+(-4x)-8*2x^2=0

Multiplicación de elementos

-16x^2+3x+(-4x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-16x^2+3x-4x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x^2-1x=0

a = -16; b = -1; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-16)·0
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-1}{2*-16}=\frac{0}{-32}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+1}{2*-16}=\frac{2}{-32}
=-1/16
$
    
    

El resultado de la ecuación 3/2x-3=2/x+5 para usar en su tarea doméstica.