Resultado de 3/2x-5/x+3=2/x-2

Resultado de 3/2x-5/x+3=2/x-2:

3/2x-5/x+3=2/x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x-5/x+3-(2/x-2)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x-5/x-2/x+2+3=0

Calculamos fracciones


3x/2x^2+(-4x-5)/2x^2+2+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x/2x^2+(-4x-5)/2x^2+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x+(-4x-5)+5*2x^2=0

Multiplicación de elementos

10x^2+3x+(-4x-5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2+3x-4x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-1x-5=0

a = 10; b = -1; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·10·(-5)
Δ = 201
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{201}}{2*10}=\frac{1-\sqrt{201}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{201}}{2*10}=\frac{1+\sqrt{201}}{20}
$