Solucion de 3/2x2-5=0

Solucion de 3/2x2-5=0:

3/2x^2-5=0


Dominio: 2x^2!=0

x^2!=0/2

x^2!=√0

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5*2x^2+3=0

Multiplicación de elementos

-10x^2+3=0

a = -10; b = 0; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-10)·3
Δ = 120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120}=\sqrt{4*30}=\sqrt{4}*\sqrt{30}=2\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{30}}{2*-10}=\frac{0-2\sqrt{30}}{-20}
=-\frac{2\sqrt{30}}{-20}
=-\frac{\sqrt{30}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{30}}{2*-10}=\frac{0+2\sqrt{30}}{-20}
=\frac{2\sqrt{30}}{-20}
=\frac{\sqrt{30}}{-10}
$