Resultado de 3/2x=x+4

Resultado de 3/2x=x+4:

3/2x=x+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/2x-(x+4)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2x-x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x-4*2x+3=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-8x+3=0

a = -2; b = -8; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-2)·3
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{22}}{2*-2}=\frac{8-2\sqrt{22}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{22}}{2*-2}=\frac{8+2\sqrt{22}}{-4}
$