Respuesta de 3/4(100x)=25x+50x

Respuesta de 3/4(100x)=25x+50x:

3/4(100x)=25x+50x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4(100x)-(25x+50x)=0


Dominio: 4100x!=0

x!=0/4100

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/4100x-(+75x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4100x-75x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-75x*4100x+3=0

Multiplicación de elementos

-307500x^2+3=0

a = -307500; b = 0; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-307500)·3
Δ = 3690000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3690000}=\sqrt{90000*41}=\sqrt{90000}*\sqrt{41}=300\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-300\sqrt{41}}{2*-307500}=\frac{0-300\sqrt{41}}{-615000}
=-\frac{300\sqrt{41}}{-615000}
=-\frac{\sqrt{41}}{-2050}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+300\sqrt{41}}{2*-307500}=\frac{0+300\sqrt{41}}{-615000}
=\frac{300\sqrt{41}}{-615000}
=\frac{\sqrt{41}}{-2050}
$