Resultado de 3/42x+4=x+19

Resultado de 3/42x+4=x+19:

3/42x+4=x+19

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/42x+4-(x+19)=0


Dominio: 42x!=0

x!=0/42

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/42x-x-19+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*42x-19*42x+4*42x+3=0

Multiplicación de elementos

-42x^2-798x+168x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-42x^2-630x+3=0

a = -42; b = -630; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -6302-4·(-42)·3
Δ = 397404
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{397404}=\sqrt{36*11039}=\sqrt{36}*\sqrt{11039}=6\sqrt{11039}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-630)-6\sqrt{11039}}{2*-42}=\frac{630-6\sqrt{11039}}{-84}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-630)+6\sqrt{11039}}{2*-42}=\frac{630+6\sqrt{11039}}{-84}
$