Solucion de 3/4x+12=2x-3

Solucion de 3/4x+12=2x-3:

3/4x+12=2x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x+12-(2x-3)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x-2x+3+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x+3*4x+12*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+12x+48x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+60x+3=0

a = -8; b = 60; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 602-4·(-8)·3
Δ = 3696
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3696}=\sqrt{16*231}=\sqrt{16}*\sqrt{231}=4\sqrt{231}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)-4\sqrt{231}}{2*-8}=\frac{-60-4\sqrt{231}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)+4\sqrt{231}}{2*-8}=\frac{-60+4\sqrt{231}}{-16}
$