Resultado de 3/4x+2=-3x+122

Resultado de 3/4x+2=-3x+122:

3/4x+2=-3x+122

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x+2-(-3x+122)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x+3x-122+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*4x-122*4x+2*4x+3=0

Multiplicación de elementos

12x^2-488x+8x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-480x+3=0

a = 12; b = -480; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -4802-4·12·3
Δ = 230256
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{230256}=\sqrt{144*1599}=\sqrt{144}*\sqrt{1599}=12\sqrt{1599}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-480)-12\sqrt{1599}}{2*12}=\frac{480-12\sqrt{1599}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-480)+12\sqrt{1599}}{2*12}=\frac{480+12\sqrt{1599}}{24}
$