Resultado de 3/4x+2=23+7x

Resultado de 3/4x+2=23+7x:

3/4x+2=23+7x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x+2-(23+7x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/4x-(7x+23)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x-7x-23+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-7x*4x-23*4x+2*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-28x^2-92x+8x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-28x^2-84x+3=0

a = -28; b = -84; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -842-4·(-28)·3
Δ = 7392
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7392}=\sqrt{16*462}=\sqrt{16}*\sqrt{462}=4\sqrt{462}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)-4\sqrt{462}}{2*-28}=\frac{84-4\sqrt{462}}{-56}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)+4\sqrt{462}}{2*-28}=\frac{84+4\sqrt{462}}{-56}
$