Resultado de 3/4x+2=5x-32

Resultado de 3/4x+2=5x-32:

3/4x+2=5x-32

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x+2-(5x-32)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x-5x+32+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*4x+32*4x+2*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-20x^2+128x+8x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-20x^2+136x+3=0

a = -20; b = 136; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 1362-4·(-20)·3
Δ = 18736
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{18736}=\sqrt{16*1171}=\sqrt{16}*\sqrt{1171}=4\sqrt{1171}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(136)-4\sqrt{1171}}{2*-20}=\frac{-136-4\sqrt{1171}}{-40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(136)+4\sqrt{1171}}{2*-20}=\frac{-136+4\sqrt{1171}}{-40}
$