Solucion de 3/4x+2x=90

Solucion de 3/4x+2x=90:

3/4x+2x=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x+2x-(90)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+3/4x-90=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x-90*4x+3=0

Multiplicación de elementos

8x^2-360x+3=0

a = 8; b = -360; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -3602-4·8·3
Δ = 129504
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{129504}=\sqrt{16*8094}=\sqrt{16}*\sqrt{8094}=4\sqrt{8094}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-360)-4\sqrt{8094}}{2*8}=\frac{360-4\sqrt{8094}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-360)+4\sqrt{8094}}{2*8}=\frac{360+4\sqrt{8094}}{16}
$