Respuesta de 3/4x+5x=6/3+4

Respuesta de 3/4x+5x=6/3+4:

3/4x+5x=6/3+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x+5x-(6/3+4)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/4x+5x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+3/4x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*4x-6*4x+3=0

Multiplicación de elementos

20x^2-24x+3=0

a = 20; b = -24; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·20·3
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-4\sqrt{21}}{2*20}=\frac{24-4\sqrt{21}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+4\sqrt{21}}{2*20}=\frac{24+4\sqrt{21}}{40}
$