Resultado de 3/4x+7=10-x

Resultado de 3/4x+7=10-x:

3/4x+7=10-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x+7-(10-x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/4x-(-1x+10)+7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x+1x-10+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1x*4x-10*4x+7*4x+3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-40x+28x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-12x+3=0

a = 4; b = -12; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·4·3
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{6}}{2*4}=\frac{12-4\sqrt{6}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{6}}{2*4}=\frac{12+4\sqrt{6}}{8}
$