Solucion de 3/4x+7=2x+1

Solucion de 3/4x+7=2x+1:

3/4x+7=2x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x+7-(2x+1)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x-2x-1+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x-1*4x+7*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-8x^2-4x+28x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+24x+3=0

a = -8; b = 24; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·(-8)·3
Δ = 672
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{672}=\sqrt{16*42}=\sqrt{16}*\sqrt{42}=4\sqrt{42}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-4\sqrt{42}}{2*-8}=\frac{-24-4\sqrt{42}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+4\sqrt{42}}{2*-8}=\frac{-24+4\sqrt{42}}{-16}
$