Solucion de 3/4x+x=14

Solucion de 3/4x+x=14:

3/4x+x=14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x+x-(14)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+3/4x-14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-14*4x+3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-56x+3=0

a = 4; b = -56; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -562-4·4·3
Δ = 3088
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3088}=\sqrt{16*193}=\sqrt{16}*\sqrt{193}=4\sqrt{193}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-56)-4\sqrt{193}}{2*4}=\frac{56-4\sqrt{193}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-56)+4\sqrt{193}}{2*4}=\frac{56+4\sqrt{193}}{8}
$