Solucion de 3/4x-12/5x=6

Solucion de 3/4x-12/5x=6:

3/4x-12/5x=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x-12/5x-(6)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Calculamos fracciones


15x/20x^2+(-48x)/20x^2-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


15x+(-48x)-6*20x^2=0

Multiplicación de elementos

-120x^2+15x+(-48x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-120x^2+15x-48x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-120x^2-33x=0

a = -120; b = -33; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -332-4·(-120)·0
Δ = 1089
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1089}=33$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-33)-33}{2*-120}=\frac{0}{-240}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-33)+33}{2*-120}=\frac{66}{-240}
=-11/40
$