Respuesta de 3/4x-1=2x+6

Respuesta de 3/4x-1=2x+6:

3/4x-1=2x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x-1-(2x+6)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x-2x-6-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x-6*4x-1*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-8x^2-24x-4x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2-28x+3=0

a = -8; b = -28; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·(-8)·3
Δ = 880
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{880}=\sqrt{16*55}=\sqrt{16}*\sqrt{55}=4\sqrt{55}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-4\sqrt{55}}{2*-8}=\frac{28-4\sqrt{55}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+4\sqrt{55}}{2*-8}=\frac{28+4\sqrt{55}}{-16}
$