Respuesta de 3/4x-1=2x+9

Respuesta de 3/4x-1=2x+9:

3/4x-1=2x+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x-1-(2x+9)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x-2x-9-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x-9*4x-1*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-8x^2-36x-4x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2-40x+3=0

a = -8; b = -40; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·(-8)·3
Δ = 1696
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1696}=\sqrt{16*106}=\sqrt{16}*\sqrt{106}=4\sqrt{106}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-4\sqrt{106}}{2*-8}=\frac{40-4\sqrt{106}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+4\sqrt{106}}{2*-8}=\frac{40+4\sqrt{106}}{-16}
$