Respuesta de 3/4x-1=4x+12

Respuesta de 3/4x-1=4x+12:

3/4x-1=4x+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x-1-(4x+12)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x-4x-12-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*4x-12*4x-1*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-16x^2-48x-4x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x^2-52x+3=0

a = -16; b = -52; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -522-4·(-16)·3
Δ = 2896
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2896}=\sqrt{16*181}=\sqrt{16}*\sqrt{181}=4\sqrt{181}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-52)-4\sqrt{181}}{2*-16}=\frac{52-4\sqrt{181}}{-32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-52)+4\sqrt{181}}{2*-16}=\frac{52+4\sqrt{181}}{-32}
$