Respuesta de 3/4x-2=3x+1

Respuesta de 3/4x-2=3x+1:

3/4x-2=3x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x-2-(3x+1)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x-3x-1-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*4x-1*4x-2*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-12x^2-4x-8x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2-12x+3=0

a = -12; b = -12; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-12)·3
Δ = 288
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{288}=\sqrt{144*2}=\sqrt{144}*\sqrt{2}=12\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-12\sqrt{2}}{2*-12}=\frac{12-12\sqrt{2}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+12\sqrt{2}}{2*-12}=\frac{12+12\sqrt{2}}{-24}
$