Resultado de 3/4x-3x+2=x-4

Resultado de 3/4x-3x+2=x-4:

3/4x-3x+2=x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x-3x+2-(x-4)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+3/4x-(x-4)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x+3/4x-x+4+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*4x-x*4x+4*4x+2*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-12x^2-4x^2+16x+8x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x^2+24x+3=0

a = -16; b = 24; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·(-16)·3
Δ = 768
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{768}=\sqrt{256*3}=\sqrt{256}*\sqrt{3}=16\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-16\sqrt{3}}{2*-16}=\frac{-24-16\sqrt{3}}{-32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+16\sqrt{3}}{2*-16}=\frac{-24+16\sqrt{3}}{-32}
$