Respuesta de 3/4x-4=12x+6

Respuesta de 3/4x-4=12x+6:

3/4x-4=12x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x-4-(12x+6)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x-12x-6-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-12x*4x-6*4x-4*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-48x^2-24x-16x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-48x^2-40x+3=0

a = -48; b = -40; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·(-48)·3
Δ = 2176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2176}=\sqrt{64*34}=\sqrt{64}*\sqrt{34}=8\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-8\sqrt{34}}{2*-48}=\frac{40-8\sqrt{34}}{-96}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+8\sqrt{34}}{2*-48}=\frac{40+8\sqrt{34}}{-96}
$