Resultado de 3/4x-4=2x=2x+12

Resultado de 3/4x-4=2x=2x+12:

3/4x-4=2x=2x+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x-4-(2x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+3/4x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x-4*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-8x^2-16x+3=0

a = -8; b = -16; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·(-8)·3
Δ = 352
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{352}=\sqrt{16*22}=\sqrt{16}*\sqrt{22}=4\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-4\sqrt{22}}{2*-8}=\frac{16-4\sqrt{22}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+4\sqrt{22}}{2*-8}=\frac{16+4\sqrt{22}}{-16}
$