Resultado de 3/4x=2x-75

Resultado de 3/4x=2x-75:

3/4x=2x-75

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x-(2x-75)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x-2x+75=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x+75*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+300x+3=0

a = -8; b = 300; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 3002-4·(-8)·3
Δ = 90096
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{90096}=\sqrt{16*5631}=\sqrt{16}*\sqrt{5631}=4\sqrt{5631}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(300)-4\sqrt{5631}}{2*-8}=\frac{-300-4\sqrt{5631}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(300)+4\sqrt{5631}}{2*-8}=\frac{-300+4\sqrt{5631}}{-16}
$