Respuesta de 3/4x=9x+2

Respuesta de 3/4x=9x+2:

3/4x=9x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x-(9x+2)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x-9x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-9x*4x-2*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-36x^2-8x+3=0

a = -36; b = -8; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-36)·3
Δ = 496
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{496}=\sqrt{16*31}=\sqrt{16}*\sqrt{31}=4\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{31}}{2*-36}=\frac{8-4\sqrt{31}}{-72}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{31}}{2*-36}=\frac{8+4\sqrt{31}}{-72}
$