Resultado de 3/4x=x-4

Resultado de 3/4x=x-4:

3/4x=x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4x-(x-4)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/4x-x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*4x+4*4x+3=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+16x+3=0

a = -4; b = 16; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·(-4)·3
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-4\sqrt{19}}{2*-4}=\frac{-16-4\sqrt{19}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+4\sqrt{19}}{2*-4}=\frac{-16+4\sqrt{19}}{-8}
$