Respuesta de 3/4z+2=z

Respuesta de 3/4z+2=z:

3/4z+2=z

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/4z+2-(z)=0


Dominio: 4z!=0

z!=0/4

z!=0

z∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1z+3/4z+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1z*4z+2*4z+3=0

Multiplicación de elementos

-4z^2+8z+3=0

a = -4; b = 8; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-4)·3
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-4\sqrt{7}}{2*-4}=\frac{-8-4\sqrt{7}}{-8}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+4\sqrt{7}}{2*-4}=\frac{-8+4\sqrt{7}}{-8}
$