Resultado de 3/5n+30=n

Resultado de 3/5n+30=n:

3/5n+30=n

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/5n+30-(n)=0


Dominio: 5n!=0

n!=0/5

n!=0

n∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1n+3/5n+30=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1n*5n+30*5n+3=0

Multiplicación de elementos

-5n^2+150n+3=0

a = -5; b = 150; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 1502-4·(-5)·3
Δ = 22560
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{22560}=\sqrt{16*1410}=\sqrt{16}*\sqrt{1410}=4\sqrt{1410}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(150)-4\sqrt{1410}}{2*-5}=\frac{-150-4\sqrt{1410}}{-10}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(150)+4\sqrt{1410}}{2*-5}=\frac{-150+4\sqrt{1410}}{-10}
$