Resultado de 3/5w+4=2w-10

Resultado de 3/5w+4=2w-10:

3/5w+4=2w-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/5w+4-(2w-10)=0


Dominio: 5w!=0

w!=0/5

w!=0

w∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/5w-2w+10+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2w*5w+10*5w+4*5w+3=0

Multiplicación de elementos

-10w^2+50w+20w+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10w^2+70w+3=0

a = -10; b = 70; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 702-4·(-10)·3
Δ = 5020
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5020}=\sqrt{4*1255}=\sqrt{4}*\sqrt{1255}=2\sqrt{1255}$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(70)-2\sqrt{1255}}{2*-10}=\frac{-70-2\sqrt{1255}}{-20}
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(70)+2\sqrt{1255}}{2*-10}=\frac{-70+2\sqrt{1255}}{-20}
$