Resultado de 3/5x+.4=5x-10/2

Resultado de 3/5x+.4=5x-10/2:

3/5x+.4=5x-10/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/5x+.4-(5x-10/2)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/5x-(5x-5)+.4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3/5x-(5x-5)+0.4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/5x-5x+5+0.4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*5x+5*5x+(0.4)*5x+3=0

Multiplicar

-5x*5x+5*5x+2x+3=0

Multiplicación de elementos

-25x^2+25x+2x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-25x^2+27x+3=0

a = -25; b = 27; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 272-4·(-25)·3
Δ = 1029
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1029}=\sqrt{49*21}=\sqrt{49}*\sqrt{21}=7\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(27)-7\sqrt{21}}{2*-25}=\frac{-27-7\sqrt{21}}{-50}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(27)+7\sqrt{21}}{2*-25}=\frac{-27+7\sqrt{21}}{-50}
$