Respuesta de 3/5x+3=3x-9

Respuesta de 3/5x+3=3x-9:

3/5x+3=3x-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/5x+3-(3x-9)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/5x-3x+9+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*5x+9*5x+3*5x+3=0

Multiplicación de elementos

-15x^2+45x+15x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x^2+60x+3=0

a = -15; b = 60; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 602-4·(-15)·3
Δ = 3780
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3780}=\sqrt{36*105}=\sqrt{36}*\sqrt{105}=6\sqrt{105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)-6\sqrt{105}}{2*-15}=\frac{-60-6\sqrt{105}}{-30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)+6\sqrt{105}}{2*-15}=\frac{-60+6\sqrt{105}}{-30}
$