Solucion de 3/5x+40=x

Solucion de 3/5x+40=x:

3/5x+40=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/5x+40-(x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+3/5x+40=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*5x+40*5x+3=0

Multiplicación de elementos

-5x^2+200x+3=0

a = -5; b = 200; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 2002-4·(-5)·3
Δ = 40060
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40060}=\sqrt{4*10015}=\sqrt{4}*\sqrt{10015}=2\sqrt{10015}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(200)-2\sqrt{10015}}{2*-5}=\frac{-200-2\sqrt{10015}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(200)+2\sqrt{10015}}{2*-5}=\frac{-200+2\sqrt{10015}}{-10}
$