Respuesta de 3/5x+9=x+1

Respuesta de 3/5x+9=x+1:

3/5x+9=x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/5x+9-(x+1)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/5x-x-1+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*5x-1*5x+9*5x+3=0

Multiplicación de elementos

-5x^2-5x+45x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+40x+3=0

a = -5; b = 40; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 402-4·(-5)·3
Δ = 1660
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1660}=\sqrt{4*415}=\sqrt{4}*\sqrt{415}=2\sqrt{415}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)-2\sqrt{415}}{2*-5}=\frac{-40-2\sqrt{415}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)+2\sqrt{415}}{2*-5}=\frac{-40+2\sqrt{415}}{-10}
$