Solucion de 3/5x+x=120

Solucion de 3/5x+x=120:

3/5x+x=120

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/5x+x-(120)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+3/5x-120=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-120*5x+3=0

Multiplicación de elementos

5x^2-600x+3=0

a = 5; b = -600; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -6002-4·5·3
Δ = 359940
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{359940}=\sqrt{4*89985}=\sqrt{4}*\sqrt{89985}=2\sqrt{89985}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-600)-2\sqrt{89985}}{2*5}=\frac{600-2\sqrt{89985}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-600)+2\sqrt{89985}}{2*5}=\frac{600+2\sqrt{89985}}{10}
$