Resultado de 3/5x-3=13-x

Resultado de 3/5x-3=13-x:

3/5x-3=13-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/5x-3-(13-x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/5x-(-1x+13)-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/5x+1x-13-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1x*5x-13*5x-3*5x+3=0

Multiplicación de elementos

5x^2-65x-15x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-80x+3=0

a = 5; b = -80; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -802-4·5·3
Δ = 6340
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6340}=\sqrt{4*1585}=\sqrt{4}*\sqrt{1585}=2\sqrt{1585}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)-2\sqrt{1585}}{2*5}=\frac{80-2\sqrt{1585}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)+2\sqrt{1585}}{2*5}=\frac{80+2\sqrt{1585}}{10}
$