Resultado de 3/5x=x-12

Resultado de 3/5x=x-12:

3/5x=x-12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/5x-(x-12)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/5x-x+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*5x+12*5x+3=0

Multiplicación de elementos

-5x^2+60x+3=0

a = -5; b = 60; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 602-4·(-5)·3
Δ = 3660
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3660}=\sqrt{4*915}=\sqrt{4}*\sqrt{915}=2\sqrt{915}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)-2\sqrt{915}}{2*-5}=\frac{-60-2\sqrt{915}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)+2\sqrt{915}}{2*-5}=\frac{-60+2\sqrt{915}}{-10}
$