Solucion de 3/7w+4=w-2

Solucion de 3/7w+4=w-2:

3/7w+4=w-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/7w+4-(w-2)=0


Dominio: 7w!=0

w!=0/7

w!=0

w∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3/7w-w+2+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-w*7w+2*7w+4*7w+3=0

Multiplicación de elementos

-7w^2+14w+28w+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7w^2+42w+3=0

a = -7; b = 42; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 422-4·(-7)·3
Δ = 1848
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1848}=\sqrt{4*462}=\sqrt{4}*\sqrt{462}=2\sqrt{462}$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(42)-2\sqrt{462}}{2*-7}=\frac{-42-2\sqrt{462}}{-14}
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(42)+2\sqrt{462}}{2*-7}=\frac{-42+2\sqrt{462}}{-14}
$