Respuesta de 3/8x+10=x

Respuesta de 3/8x+10=x:

3/8x+10=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3/8x+10-(x)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+3/8x+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*8x+10*8x+3=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+80x+3=0

a = -8; b = 80; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 802-4·(-8)·3
Δ = 6496
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6496}=\sqrt{16*406}=\sqrt{16}*\sqrt{406}=4\sqrt{406}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(80)-4\sqrt{406}}{2*-8}=\frac{-80-4\sqrt{406}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(80)+4\sqrt{406}}{2*-8}=\frac{-80+4\sqrt{406}}{-16}
$